8.1.5. Повторение. Своя игра

Презентация с диска - Урок 5. Своя игра

Задачи для "Большой игры"

Урок 5 Задачи о шахматах и подковах

Задача 1.

Легенда о создателе шахмат

По преданию, индийский принц Сирам, восхищенный игрой в шахматы, призвал к себе ее создателя, ученого Сету, и сказал:

- Я желаю достойно наградить тебя за прекрасную игру. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое твое желание.

Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1 зерно, на вторую - 2 зерна, на третью - 4 зерна и т. д.

Математическая модель:

1 + 2 + 4 + 8 +  16 + ... =

= 1 + 1∙2 +2∙2 +4∙2 +8∙2 + ...=

Проблемная ситуация: смог ли принц Сирам выполнить желание Сеты?

Задача 2.

Задача из «арифметики» Магницкого (с изменениями)

Некто продал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал ее покупать и возвратил продавцу, говоря:

- Нет мне расчета, покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит.

Тогда продавец предложил другие условия:

- Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только ее подковные гвозди. Лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего 1 копейки, за второй 2  копейки. За третий 4 копейку и т. д.

Покупатель, соблазнившись низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за эти гвозди придется уплатить не более 10 рублей.

Проблемная ситуация: верно ли, что за гвозди придется уплатить не более 10 рублей?

Задача 3.

Василиса и Кощей

Когда Василисе Премудрой исполнилось 18 лет, Кощей Бессмертный решил взять ее замуж. Василиса спросила, сколько у Кощея сундуков с золотом. Кощей сказал, что у него 3000 сундуков полных, и каждый год прибавляется еще по 50 сундуков. Василиса обещала выйти за Кощея тогда, когда у него будет 5000 сундуков, полных золота. 
Проблемная ситуация: сколько лет будет невесте Кощея в день свадьбы?

Задача 4.

«Изумруды»

У царя было семь сыновей.

В сундуке лежали изумруды. Пришел первый сын и взял половину того, что было. Пришел второй сын и взял половину того, что осталось и т.д. Каждый из сыновей приходил и забирал половину того, что осталось. Наконец, пришел последний, седьмой сын и увидел почти пустой сундук — с двумя изумрудами.

Проблемная ситуация  сколько изумрудов лежало в сундуке первоначально?